小升初数学习题

小升初数学习题

1.在括号里填上合适的单位名称。

(1)一块橡皮的体积大约是6( )。(2)集装箱的体积大约是40( )。

(3)水桶的容积大约是12( )。(4)一个西瓜的体积大约是4( )。

(5)教室的面积大约是56( )。(6)一本数学书的体积约是320( )。

2.单位换算

3.05立方米=( )立方分米 60毫升=( )升

450立方厘米=( )升 ( )立方分米=800毫升

710毫升=( )升=( )立方分米

3.7升=( )立方分米( )立方厘米

4.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的'容积是多少立方米？

5.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

一、选择题（每小题2分，共20分，请将答案填在判断题下方表格中相应题号的下面）

1、下列图形是轴对称图形的是( )。A、S B、F C、T D、P

2、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是( )。

A、1：20 B、20：1 C、2：1 D、1：2

3、分母是12的最简真分数共有( )个。A、3 B、4 C、5 D、11

4、右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积( )。

A、比原来大 B、比原来小 C、不变 D、无法确定

5、两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分( )。A、无法比较 B、第一根长 C、第二根长 D、长度相等

6、一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是( )。

A、294999 B、 309111 C、305997 D、295786

7、一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高的比是( )。

A、1∶π B、1∶2π C、1∶4 π D、2∶π

8、如果把甲桶中水的倒入乙桶后，甲、乙两桶中水的重量比是1 ：2，则甲、乙两桶原来水的重量比是( )。A、2 ：3 B、4 ：5 C、3 ：4 D、5 ：4

9、把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有( )种。A 、3 B、 4 C、 5 D、 6

10、甲数是840， ，乙数是多少?如果求乙数的`算式是840÷(l+)，那么横线上应补充的条件是( )。A、甲数比乙数多B、甲数比乙数少C、乙数比甲数多D、乙数比甲数少

二、填空题（每小题2分，共20分，将答案填入下方表格中相应题号的下面）

11、①1.8的倒数是 ;②3小时24分= 小时。

12、在4，4.6，4.62和46.2%中，最大的数是 。

1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用 265-1=264就刚好是3个乙、丙的.和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177 人.

2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？

解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12.

3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。

解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数

4. 某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？

1、甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?

答案：甲收8元，乙收2元。

解： “三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。 又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6=18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。

而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以，甲还可以收回18-10=8元 乙还可以收回12-10=2元 刚好就是客人出的钱。

2、一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?

答案是22/25

最好画线段图思考：

把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份

增加的成本2份刚好是下降利润的`2份。售价都是25份。所以，今年的成本占售价的22/25。

3、一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少?

答案为64：27

解：根据“周长减少25%”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。 根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。 体积÷底面积=高 现在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27 或者现在的高：原来的高=64/27：1=64：27

1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小 ……此处隐藏1558个字……付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元

乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元

甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，

三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

所以通过比较

选择乙来做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1)：4=3：4

独特解法：

(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)，

所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，

所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是50%×6=3份

甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。

所以，甲原来购进了10×5=50套。

一、仔细想，认真填。

1、6.8立方米=( )立方分米 600毫升=( )升

4.8米=( )米( )厘米 5时15分=( )时

1.2小时 =( )小时( )分 6.2公顷 =( )平方米

2、一个数的百万位是8，万位是9，千位是5，十位是4，其余各位都是0，这个数写作( )，省略万位后的尾数约是( )万。

3、 在○里填上或=。

-5 ○ 1 - 52 ○ +2.5 2.4 ○-2.4 -3 ○- 2

4、25 = =( ) =( ) ：( )=( )%

5、 ①写出两个比值是3的比，再组成比例是( )。

②如果a4=b6，那么a：b=( )：( )。

6、 在一幅地图上标有 把它写成数值比例尺的形式是( );如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.9厘米，那么这两地的实际距离是( )千米。

7、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取( )个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

8、 ( )既不是正数也不是负数;零下3 0C记作( )0C。

9、把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4dm2，原来木棒的体积是( )dm3。

10、一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是( )cm3 ，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是( )cm3 。

二、慎重选择，对号入座。

1、 数轴上，-3在-2的( )边。

A、左 B、右 C、无法确定

2、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米,它的侧面展开图是( )。

A、正方形 B、长方形 C、两个圆形和一个长方形组成

3、甲数的 等于乙数的 (甲数、乙数不为0)，那么甲数与乙数的比是( )。

A、 ∶ B、8∶15 C、15∶8

4、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将( )。

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍

5、 买同样的书，花钱的总价与( )成正比例。

A、书的本数 B、书的页数 C、书的单价 D、不能确定

三.认真推敲，做好裁判。

1、两个数的积一定大于其中一个因数。 ( )

2、如果ab = 2 1，那么(5a)(5b) = 2 1 ( )

3、所有的负数都比0小。 ( )

4、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 。 ( )

5、如果x=8y,那么x与y成反比例。 ( )

6、如果一个比例的`两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。 ( )

四、细心计算，耐心检查。

1、直接写出得数。

5= = 8.413-38.4=

+ + = 60(1- - )=

2、求未知数x

x= -14.5=5.5

3、怎样简便怎样算。

1.260.431.5 + + +

( + - )28 25 4

五、认真阅题，仔细答题。

1、 一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米。已知比例尺是1：250 ，这幢教学楼的实际面积是多少平方米?

2、一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。

(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?

(2)蓄水池的容积是多少立方米?

3、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块?(用比例解)

4、王芳的爸爸将5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，利息税为总利息的20%。到期后，王芳的爸爸可以得到本金和税后利息共多少元?

5、学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

(1)你选用恰当的比例尺是( ： )。

(2)在下边画出上述地点的平面图。